दो पासों को 5 बार फैंका जाता है तथा हर ब?

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14.Probability

hard

दो पासों को $5$ बार फैंका जाता है तथा हर बार प्राप्त संख्याओं का योग $5$ होना एक सफलता मानी जाती है। यदि कम से कम $4$ सफलताओं की प्रायिकता $\frac{\mathrm{k}}{3^{11}}$ है, तब $\mathrm{k}$ बराबर है

A

$82$

B

$123$

C

$164$

D

$75$

(JEE MAIN-2023)

Solution

Probability of success $=\frac{1}{9}=p$

Probability of failure $q =\frac{8}{9}$

$P (\text { at least } 4 \text { success })= P (4 \text { success })+ P (5 \text { success })$

$={ }^5 C _4 p ^4 q +{ }^5 C _5 p ^5=\frac{41}{3^{10}}=\frac{123}{3^{11}}$

$k =123$

Standard 11

Mathematics

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normal

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